TIPOS DE GRAFICAS

EJERCICIO:

Min z = 6X1 + 21X2

s.a.

200X1+4000x2>=6000(1)
50X1 + 200X2 >= 200 (2)
X1,X2 >= 0

SOLUCION

• 
  
  La restricción de no negatividad nos limita a trabajar en el primer cuadrante.



• 
  
  Se traza la primer restricción calculando sus puntos extremos en los ejes X1 y X2 como se indica en el gráfico. La forma de calcular estos puntos es la siguiente:

En la restricción 1

Si X1 = 0 X2 = 1.5

Estos valores se grafican en el primer cuadrante como se indica en el grafico.

X2 = 0 X1 = 3

En la restricción 2

Si X1 = 0 X2 = 1
X2 = 0 X1 = 4 Para la función objetivo:

Cualquier punto del espacio de soluciones satisface las dos restricciones, sin embargo solo uno es el que proporciona el menor valor para la función objetivo y es en el punto X1 = 2 kg de pan y X2 = 0.5 kg de queso, donde se logra un valor de z = 6 ( 2 ) + 21 ( 0.5 ) = $ 22.50 .

Con la recta de la función objetivo se logra encontrar este punto al desplazar la z en el sentido donde se minimizan sus valores ( que en este caso es hacia abajo) , y el punto óptimo se encuentra en el último valor que toca la z del espacio de soluciones al desplazarse dicha recta hacia abajo en forma paralela.

CASOS ESPECIALES

SOLUCION OPTIMA DEGENERADA

SOLUCION DEGENERADA TEMPORALMENTE

SOLUCION OPTIMA NO ACOTADA

SOLUCION OPTIMA ACOTADA,ESPACIO NO ACOTADO.

SOLUCIONES OPTIMAS ALTERNATIVAS

SOLUCION NO FACTIBLE